"...reazione di precipitazione nella filtrazione tra ....." è una frase che non ha nessun senso, non significa nulla.
Allora, tu hai fatto questa reazione:
Pb(NO3)2 + 2 KI ----> 2 KNO3 + PbI2
E' una reazione di pptazione, in quanto uno dei due prodotti della reazione (il PbI2) ha una solubilità bassissima, non può rimanere in soluzione, per cui è costretto a formarsi allo stato solido, per cui per gravità ..... ponfete ..... cade sul fondo del recipiente: precipita precipitevolissimevolmente.
Per separare e recuperare questa sostanza solida sei ricorsa ad una semplice operazione meccanica: la filtrazione, utilizzando probabilmente della carta da filtro.
Il solido, formato da particelle assai più grandi dei pori della carta da filtro, è stato trattenuto, mentre il liquido (si chiama il filtrato) è passato sotto.
Il KNO3, perfettamente solubile, lo trovi ovviamente nel filtrato.