no = numero iniziale di moli ( incognito) ; a = grado di dissociazione (alpha) = moli reagite/moli iniziali. Pt = 5.07*10^4 Pa ( NON 5.07 * 10^7) = 0.5 atm
__N2O4 <----------------------> 2 NO2
no - no*a_______________2*no*a
moli totali = no - no - no*a + 2no*a = no + no*a = no*(1+a)
Pressione parziale = frazione molare * Pt
P(NO2) = (2*no*a/no*(1+a))*Pt = (2*a/(1+a))*Pt
P(N2O4) =( no*(1-a)/no*(1+a))*Pt = ((1-a)/(1+a))*Pt
Kp = 4*a^2*Pt^2/(1+a)^2 * (1+a)/(Pt*(1-a)) = 4*a^2*Pt/(1+a)*(1-a) = 4*a^2*Pt/(1-a^2)
Semplificando
4*a^2 * 0.5 = Kp * (1-a^2)
4*a^2 * 0.5 = 0.66 * (1-a^2) Risolvendo per a
a = 0.4981
P(NO2) = 2*a/(1+a) * 0.5 = 0.3325 atm
P(N2O4) = (1-a)*0.5Pt/(1+a) = 0.1675 atm
Pt = 0.3325 + 0.1675 = 0.5 atm (coincide)